中國塑料bookmark0發(fā)泡塑料成型氣泡膨脹熱動(dòng)力問題淺析劉小平\吳舜英2（1.深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東深圳518055；。華南理工大學(xué)工業(yè)裝備與控制工程系，廣東廣州510641）得出氣泡膨脹的動(dòng)力是氣液兩相間的壓強(qiáng)差，說明了氣液兩相間的質(zhì)量傳遞和熱量傳遞的根本原因，為進(jìn)一步研究氣泡膨脹的熱動(dòng)力學(xué)問題提供了理論基礎(chǔ)。
發(fā)泡塑料是一種多孔塑料，它具有多孔結(jié)構(gòu)。在發(fā)泡塑料成型過程中，發(fā)泡劑氣體被熔入到一定溫度和壓力的塑料熔體中，形成塑料熔體/氣體均相系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)壓力釋放，瞬間氣泡核形成，隨后氣泡膨脹、泡體固化定型，最后形成多孔結(jié)構(gòu)的發(fā)泡塑料，因此同一般塑料相比，發(fā)泡塑料除了在成型過程中逐步改變原材料狀態(tài)，成型為一定結(jié)構(gòu)和性能的制品外，還伴隨有新相（氣相）和界面（氣液界面）的形成、成長和定型過程，它們的成長是在氣泡膨脹過程中進(jìn)行的，對發(fā)泡塑料的結(jié)構(gòu)和性能起決定性作用。因此研究氣泡膨脹過程動(dòng)力，探討氣泡膨脹規(guī)律及影響因素具有重要意義。
前人對氣泡膨脹問題作過不少的研究工作，如（a）所示，基金項(xiàng)目：國家教委博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目編號：C7―110―為了便于分析，假設(shè)：1.氣泡膨脹是徑向球?qū)ΨQ膨脹；。忽略慣性力和重力的影響；3.氣泡膨脹系統(tǒng)液相壓強(qiáng)均勻，是時(shí)間的函數(shù)；。氣泡膨脹系統(tǒng)初始應(yīng)力略去不計(jì)；。氣泡膨脹系統(tǒng)氣液相平衡服從拉烏爾定律。
BES是一個(gè)孤立系統(tǒng)，因?yàn)榘l(fā)泡塑料在成型過程中，氣泡膨脹在極短時(shí)間內(nèi)完成4，因此可以假設(shè)氣泡周圍塑料熔體的溫度在整個(gè)成型過程中保持不變，BES熱平衡條件得到滿足，BES與外界沒有熱量傳遞；根據(jù)假設(shè)，在氣泡膨脹過程中，氣泡膨脹是徑向球?qū)ΨQ均勻膨脹的，BES外塑料熔體中的氣體濃度及變化與BES中塑料熔體中的是相同的，BES相變平衡條件得到滿足，BES與外界沒有物質(zhì)交換；根據(jù)假設(shè)2BES力學(xué)平衡條件得到滿足，BES與外界沒有功的交換。即BES系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)、熱量和功交換，所以BES是一個(gè)孤立系統(tǒng)。
在BES中，考慮氣液表面自成一相，因此BES是一個(gè)二元三相系，這三相分別是氣相一a相（氣泡內(nèi)氣體組成）液相（氣泡周圍含有氣體的塑料熔體組成）一P相、氣液表面相一Y相三相，三相的熱力學(xué)基本方程分別為：n摩爾數(shù)卜一化學(xué)勢A氣液表面面積氣液表面張力在熱力學(xué)中，我們把表面理想化為幾何面。因此表面相的摩爾數(shù)等于零，Y相的熱力學(xué)基本方程中不含的項(xiàng)dn7項(xiàng)。
現(xiàn)設(shè)想BES系統(tǒng)發(fā)生一個(gè)虛變動(dòng)，在虛變動(dòng)中，a相、3相和Y相的內(nèi)能、體積和摩爾數(shù)分別發(fā)生虛變動(dòng)SUQSVQ 5ASU3、SV3、5/、Su7、SAH液兩相的溫度、壓強(qiáng)和氣相中氣體組分的化學(xué)勢與液相中氣體組分的化學(xué)勢必須分別相等，這就是BES達(dá)到平衡時(shí)所要滿足的平衡條件，反過來說，如氣液兩相中任何一個(gè)參數(shù)不相等，系統(tǒng)都會發(fā)生變化，變化是朝著熵增加的方向。
所以在發(fā)泡塑料成型過程中，當(dāng)氣泡膨脹滿足式⑴、（2）和⑴時(shí)，氣泡膨脹停止，即BES達(dá)到平衡；反之，氣泡膨脹進(jìn)行，進(jìn)行的方向是朝著熵增加的方向，如果熱平衡條件未能滿足，變化將朝著suTq―）+SU3（T3―+）>的方向進(jìn)行，即是能量從高溫的相傳遞到低溫的相去；如力學(xué)平衡條件未能滿足，變化將朝著sVpa―令一，和〉的方向進(jìn)行，即壓強(qiáng)大的相將膨脹，壓強(qiáng)小的相將壓縮；如相變平衡條件未能滿足，變化朝著SnQ根據(jù)熵的廣延性質(zhì)，整個(gè)系統(tǒng)的熵變是：首先對氣泡膨脹體系液相流體進(jìn)行流體動(dòng)力分析，氣泡膨脹動(dòng)力問題的物理模型和坐標(biāo)系如和（b）所示。
根據(jù)假設(shè)液相流體的連續(xù)性方程為：邊界條件為：積分上式得：整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，總熵有極大值，即有：改變的，as=o要求：了廠7）根據(jù)假設(shè)液相流體運(yùn)動(dòng)方程為：（5）式方程兩邊對〃從及（到丹（0積分得到下即：tq=T3=ty（熱平衡條件）PQ― 1-=0（力學(xué)平衡條件）r，=一（相變平衡條件）式：根據(jù)氣泡膨脹體系中氣液界面r方向上的力平衡方程和氣泡膨脹體系與外界界面r方向的力平衡方程，及假設(shè)4上式可以化為：1由條件得到滿足為止，氣泡膨脹停止。
氣泡膨脹動(dòng)力為零。因此壓力差（AP=Pg―Ph）的作用直接產(chǎn)生氣泡膨脹過程的動(dòng)力。在氣泡膨脹過程中，BES系統(tǒng)克服粘性阻力、氣液表面張力等的作用，氣泡內(nèi)氣體壓力Pg發(fā)生變化。
根據(jù)拉烏爾定律：在一定溫度和壓力下，當(dāng)氣液兩相達(dá)到平衡時(shí)，氣相中氣體組分的化學(xué)勢與液相中氣體組分的化學(xué)勢必相等，即：W（T，Pi）―壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓Pi、溫度Pg―為氣相氣體的壓強(qiáng)xp―為液相氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)在氣泡膨脹過程中，當(dāng)氣液兩相達(dá)到平衡時(shí)，即有=<）（T在氣泡膨脹的初始時(shí)刻，氣泡半徑為R0，氣液兩相處于相平衡狀態(tài)，隨著氣泡膨脹過程的進(jìn)行，氣泡內(nèi)氣體壓力Pg改變，氣相氣體膨脹或壓縮，氣泡半徑隨時(shí)間發(fā)生變化，氣液兩相發(fā)生動(dòng)量傳遞，由（9）式左端可見：氣相氣體組分的化學(xué)勢隨氣相氣體壓力Pg的變化而變化，氣液兩相相平衡狀態(tài)被打破，氣液相氣體組分的化學(xué)勢不等，形成化學(xué)勢的差異，于是氣體在氣液兩相間進(jìn)行質(zhì)量擴(kuò)散，氣體由化學(xué)勢高的相向化學(xué)勢低的相擴(kuò)散，直到氣液兩相氣體組分的化學(xué)勢相等為止，氣液兩相在氣泡膨脹到新的氣泡半徑為R（）時(shí)達(dá)到新的相平衡。隨著氣泡膨脹過程的進(jìn)行，氣泡內(nèi)氣體壓力Pg改變，氣相氣體膨脹或壓縮，使氣體溫度升高或降低，氣液兩相間產(chǎn)生熱量交換，熱量由高溫相向低溫相傳遞，至到氣液兩相在氣泡膨脹到新的氣泡半徑R（）時(shí)達(dá)到熱平衡為止。
所以說氣液兩相的壓力差是氣泡膨脹的動(dòng)力，由此引起氣液兩相的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量傳遞的作用使氣液兩相發(fā)生質(zhì)量和熱量傳遞，它們隨動(dòng)量傳遞一起作用于氣泡膨脹過程中，影響氣泡膨脹。
3結(jié)語總之，本文從氣泡膨脹系統(tǒng)熱力學(xué)問題分析入手，運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)的有關(guān)理論知識，闡明了氣泡膨脹熱動(dòng)力問題的本質(zhì)，根據(jù)熵增加原理推導(dǎo)出氣泡膨脹的條件，分析了氣泡膨脹的方向，得知?dú)馀菖蛎浀膭?dòng)力是氣液兩相間的動(dòng)量傳遞，即氣液兩相間的壓兩相氣體組分化學(xué)勢差異、導(dǎo)致氣液兩相質(zhì)量擴(kuò)散的根本原因，也是導(dǎo)致氣相溫度變化產(chǎn)生氣液兩相熱量傳遞的根本原因，為進(jìn)一步研究氣泡膨脹系統(tǒng)的熱力學(xué)問題奠定了理論基礎(chǔ)。
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